著者 – Arthur Hayes
米ドルは、世界最大のシットコインです。しかし、すべての資産は対USD（米ドル）で値付けされています。仮想通貨が影響を受けないわけではありません。仮想資産の世界では、Bitcoin（ビットコイン）／USDが最も重要なクロスです。
アルトコイン（altcoin: Bitcoin以外の仮想通貨）の世界でも、最も活発なクロスは対USDです。当社のインバース型のデリバティブを、アルトコイン／USD クロスに対して複製するためには、問題となっているアルトコインを担保として受け入れる必要があります。BitMEX が受け入れることのできたアルトコインのうち、次の候補として上がるのはEtherです。しかし、当社のマルチシグ・セキュリティ・プロセスに適合させるには、当社が、Ethereum（イーサリアム）のマルチシグ・スマート契約を利用またはコード化する必要があります。
残念なことに、人気の高い Ethereum のマルチシグ・スマート契約は様々なかたちで悪用されているため、当社は、 Ether を決して安心して保管することができないと考えました。仮想通貨取引プラットフォームを運用する上でこれ以上ないほど重要な法則は、仮想通貨を失ってはならない、というものです。当社は、リスクを制限するためにできることは、何でもしなければなりません。したがって、現状で、Ether を担保として受け入れることは、得策とは言えません。
これらの制約を考慮すると、Ether をマージンとしたインバースEHTUSD契約をローンチすることはできません。インバース型契約では、マージンおよび損益通貨が自国通貨（ETH）建てで表示され、クォート通貨が外国通貨（USD）建てで表示され、契約価値が外国通貨（USD）の額面価額です。
インバース契約の例: XBTUSD スワップ
マージン通貨: XBT (ビットコイン) クォート通貨: USD 契約価値: $1
ビットコインがマージン通貨および損益通貨として使われているETH/USDのリスクをオファーするためには、クアント・デリバティブ・タイプが必要です
Wikipediaより：
クアントは、デリバティブの一種で、原資産価格はある通貨建てで表示されるものの、その金融商品自体は、別の通貨の何らかのレートで清算される。このような金融商品は、外国資産のエクスポージャーは保有したいが、それに付随する交換レートリスクは負いたくないとするスペキュレーターや投資家にとっては魅力的である。
クアントは、原資産との関係において非直線的に動くことができるエキゾチック・デリバティブです。しかし、流動性を求めるスペキュレーターおよびヘッジャーにとっては非常に有益で、この場合、彼らが安心できる通貨建てでマージンを設定することができます。私がデルタ・ワンのトレーダーだった頃、外国人による取引を制限している国（例：インドおよび台湾）で現地通貨の先物取引を行うために、私たちは日常的にUSDのクアント・デリバティブ取引を行っていました。
最近ローンチされた BitMEX ETHUSD 永久スワップは、クアント・デリバティブです。この契約は、１USDにつき0.000001 XBT を支払います。これは、ビットコインのマルチプライアーが、ETHの米ドル建て額面価格にかかわらず、常に一定であることを意味します。これは、スペキュレーターにとって素晴らしいことで、ビットコインのリターンは、ETHUSDの価格と直線的に連動して変化します。ETH/USDクロスをヘッジするためにこの契約を使う人やマーケットメーカーにとっては、これは若干扱いにくいものとなります。ヘッジングとマーケットメイキングの仕組みについては、このニュースレターで後述します。
クアント事例を扱ったスプレッドシート
当社は、ユーザーがダウンロードして、以下の事例のうちのいくつかに取り組めるよう、スプレッドシートを作成しました。こちらからアクセスできます。
スペキュレーターのためのクアント
スペキュレーターは、リスクに対してエクスポージャーを取ることに関心があります。安く出たり入ったりできれば、どのような方法でエクスポージャーを取るかは二の次です。BitMEX が、クアントを使ったビットコインのデリバティブのために流動性のあるマーケットを作り出すことができれば、スペキュレーターたちが押し寄せることでしょう。
「なぜクアントなのか？」ですでに説明したように、BitMEX が ETH/USDのリスクをオファーするためには、ビットコインにクアントを取り入れなければなりません。ここでは、スペキュレーターが関心を持っているコンセプトについて見ていきましょう。
以下のすべての事例において、次の前提を使います。
契約: ETHUSD
マルチプライアー: 1 USDあたり0.000001 XBT
契約数: 10,000
コントラクトバリュー（契約価値）
スペキュレーターにとって最も重要な側面は、契約のペイオフ機能です。当社はETH/USDの価格に対してリスクを取っているため、理想的には、契約のビットコインバリューが、ETH/USDの価格と直線的に連動して上昇および下落しなければなりません。
私は、スペキュレーターは、ビットコイン（XBT）建てで自分たちの利益を表示していると想定しています。したがって、特定の ETH/USD 価格におけるUSD建てでのビットコインのバリューは、関係ありません。端的に言えば、スペキュレーターは、より多くのビットコインを稼ぐために、ビットコインをマージンとして利用したいのです。
上の図は、あらゆるETHUSDのバリューで、そのポジションのXBTバリューが直線的に変化することを示しています。これこそが、スペキュレーターが望んでいることなのです。
XBT バリュー = ETHUSD 価格 * マルチプライアー * 契約数
マージンの計算
ビットコインのマージンはどうやって計算するのでしょう？ ETHUSD取引のイニシャルマージンは2％、すなわちレバレッジは50倍です。
イニシャルマージン (IM) = 2% * XBT バリュー
ETHUSDの価格$500で取引を始める場合、下記がイニシャルマージン必要額になります。
イニシャルマージン（IM） = 2% * $500 * 0.000001 XBT * 10,000 = 0.10 XBT
次に考慮すべき重要な事柄は、あなたの清算価格がいくらになるかということです。これは、メンテナンスマージンによって決定されます。ETHUSD契約のメンテナンスマージンは、1％です。ETH/USDの原資産スポット価格が1％下落すると、あなたは清算させられます。
損益（PNL）計算
損益は、ビットコイン建てで表示されます。損益は、ビットコイン建てにおいて、ETHUSDの価格に直線的に連動します。この契約が1％上昇すれば、あなたのビットコインの損益も1％上昇することになります。上のグラフは、そのことを示しています。
XBT の損益 = (ETHUSD エグジット価格 – ETHUSD エントリー価格) * マルチプライアー * 契約数
上の例で、ETHUSD 価格が $500 から $600 に動いた場合、XBT の損益は次のようになります。
XBT 損益 = ($600 – $500) * 0.000001 XBT * 10,000 = 1 XBT
契約数
ビットコインのエクスポージャーを正確に知るには、少し数学が必要になります。
次の式は、いくつ契約を取れば、理想的なビットコイン想定元本に等しくなるかを計算する方法を示したものです。
契約数 = XBT 想定元本 / [ ETHUSD 価格 * マルチプライアー ]
100 XBT のリスクを取りたい場合、ETHUSD 契約をいくつ取引すればよいのかは、次の式で計算できます。
契約数 = 100 XBT / [ $500 * 0.000001 XBT ] = 200,000 契約
クアント構造は、ビットコインをベースにしたスペキュレーターの希望を満たします。スペキュレーターが関心を寄せる主な要素は、すべてが、ETH/USD価格に直線的に連動することです。その取引に流動性があれば、対原資産で、契約が相対的に高いか安いかは、主な関心事ではありません。
契約がプレミアムであるか、ディスカウントであるかを決定する要因は、後続の要素の中に見出されます。第一原則から、これらの事柄は、クアント・デリバティブのヘッジ方法に大きく左右されます。契約をヘッジするのは、非直線的効果が問題である場合です。
クアント永久スワップのヘッジ
クアント永久スワップのヘッジは、一筋縄ではいきません。2つの仮想資産の間の相関リスクという追加的要素が、物事を複雑にしています。これを第一原則から説明し、その後、より一般的な式を提示します。
前提:
シンボル: ETHUSD
マルチプライアー: 0.000001 XBT
ETHUSD 価格: $500
.BETH (ETH/USD スポット指数): $500
.BXBT (XBT/USD スポット指数): $10,000
シナリオ 1 – ETHUSDのショートとヘッジ
あなたは、ETHUSDを100,000 契約します。
まず、あなたの通貨エクスポージャーを計算しましょう。
XBT バリュー = $500 * 0.000001 XBT * -100,000 = -50 XBT
ETH バリュー = XBT バリュー / [ .BETH / .BXBT ] = -1,000 ETH
次に、あなたのETH/USDのエクスポージャーを、1,000 ETHをスポット価格で購入することによりヘッジします。あなたの購入価格は、現在の .BETH 指数価格に一致させることができるとします。
あなたは、原資産通貨のエクスポージャーをヘッジしました。この時点で、あなたのエクスポージャーは完全にヘッジされます。しかし、ETHUSDの価格が変化するにつれ、あなたのETHUSDの損益はXBT建てになり、ETHのヘッジの損益はUSD建てになります。
2つの極端な例を見てみましょう。
例 1: .BETH が上昇し、.BXBT が下落する
.BETH と ETHUSD が $750まで上昇する
.BXBT が $5,000まで下落する
ETHUSD 損益 = (ETHUSD エグジット価格 – ETHUSD エントリー価格) * マルチプライアー * 契約数 = -25 XBT, USD バリュー -$125,000
ETH スポット USD 損益 = (.BETH エグジット価格 – .BETH エントリー価格) * ETH数 = $250,000
ネット USD 損益 = USD建てのETHUSD XBT 損益 + ETH スポット USD 損益 = +$125,000
この例では、XBTのUSDバリューとETHの間の相関は、-1です。それらは、完全に負の相関関係で動いたため、あなたに利益が発生しました。
例 2: .BETH 上昇し、.BXBT も上昇する
.BETH と ETHUSD が $750まで上昇する
.BXBT が $15,000まで上昇する
ETHUSD 損益 = -25 XBT, USD バリュー -$375,000
ETH スポット USD 損益 = $250,000
ネット USD 損益 = -$125,000
この例では、XBTのUSDバリューとETHの間の相関は、+1です。それらは、完全に正の相関関係で動いたため、あなたに損失が発生しました。
この ETHUSD のショートポジション + ヘッジ では、相関が低下すると利益が生じ、相関が高まると損失が生じました。ETHUSD 対 .BETHベーシスがフラットなため、エントリー価格は、2つの仮想通貨間で相関はないと仮定されます。
シナリオ 2: ETHUSD のロングとヘッジ
あなたは、ETHUSDを100,000契約しました。
まず、あなたの通貨エクスポージャーを計算してみましょう。
XBT バリュー = $500 * 0.000001 XBT * 100,000 = 50 XBT
ETH バリュー = XBT バリュー / [ .BETH / .BXBT ] = 1,000 ETH
次に、あなたの ETH/USD エクスポージャーを、 1,000 ETH をスポット価格でショートすることによりヘッジします。現在の.BETH 指数価格とあなたの購入額を一致させることができるとすると、このショート売りに対してETHを借りるコストは発生しません。
あなたは、原資産通貨のエクスポージャーをヘッジしました。この時点で、あなたのエクスポージャーは、完全にヘッジされています。しかし、ETHUSDの価格が変化するにつれ、あなたのETHUSDに対する損益はXBT建てになり、ETHヘッジはUSD建てになります。
2つの極端な例を見てみましょう。
例 1: .BETH 上昇し、.BXBT は下落する
.BETH と ETHUSD は $750まで上昇する
.BXBT は $5,000まで下落する
ETHUSD 損益 = 25 XBT, USD バリュー $125,000
ETH スポット USD 損益 = -$250,000
ネット USD 損益 = -$125,000
この例では、XBTのUSDバリューとETHの間の相関が、-1です。これらは、完全に負の相関関係で動いたため、あなたに損失が発生しました。
例 2: .BETH 上昇し、.BXBT も上昇する
.BETH と ETHUSD が $750まで上昇する
.BXBT が $15,000まで上昇する
ETHUSD 損益 = 25 XBT, USD バリュー $375,000
ETH スポット USD 損益 = -$250,000
ネット USD 損益 = $125,000
この例で、XBTのUSDバリューとETHの相関は、+1です。これらは、完全に正の相関関係で動いたため、あなたに利益が発生しました。
ETHUSD のショートポジション + ヘッジは、相関が高まると利益が発生し、相関が低下すると損失が発生しました。ETHUSD 対. .BETH ベーシスがフラットなため、エントリー価格は2つの仮想通貨間の相関がゼロだと仮定されます。
下の表は、2つのシナリオをまとめたものです。
対象期間
XBTとETHの相関は、静的ではありません。ヘッジされたスワップポジションを長く保有すればするほど、直近の状況に基づいて期待される相関関係が変化する可能性は高まります。
先物取引とは異なり、ETHUSD スワップには満期がありません。このため、あなたのクアントリスクは、あなたが対象とする期間によって決まります。急速に出たり入ったりするマーケットメーカーにとって、クアントの効果は取るに足らないものです。資金調達を行うために期間を延長してポジションを保有するキャッシュおよびキャリーのマーケットメーカーにとって、クアント効果は彼らの損益を破壊するほどのものです。
共分散
多くのマーケットメーカーは、相関リスクをヘッジされないままにしておくことに満足しないでしょう。彼らは、BitMEXとポートフォリオのスポットレッグに対する損益を常にヘッジするでしょう。XBTとETHのボラティリティ、そしてそれらの相関関係によっては、損益をヘッジすることがあなたの全体的な損益にとってプラスに働くかマイナスに働くかを決定するのは、共分散です。どちらの資産のボラティリティも高く、相関があなたにとって望ましい範囲を出たり入ったりしている場合は、損益をヘッジすることによって、あなたの損益は増幅されます。
我々は、未知の領域に突入しています。私は、数ヶ月後に、過去のデータを見直し、ファンディングのうちどの程度が、クアントリスク下でのマーケットメーカーのプライシングによるものなのか、またどの程度がETHとUSDの間の金利差によるものなのかを計算してみます。