콴토 무기한 스왑 계약 헤징

콴토 무기한 스왑 계약의 헤징은 간단한 일이 아닙니다. 두 암호화 자산의 상관계수가 가진 추가 요소는 이를 복잡하게합니다. 저는 제1법칙에서 벗어나 보다 일반적인 공식을 보여드릴 것입니다.

가정:
심볼: ETHUSD
거래승수: 0.000001 XBT
ETHUSD 가격: $500
.BETH (ETH/USD 현물 지수): $500
.BXBT (XBT/USD 현물 지수): $10,000

시나리오 1 – ETHUSD 공매도 후 헤지

여러분은 10만 건의 ETHUSD 계약을 매도했습니다.

먼저 여러분의 포지션 가치를 계산해봅시다:

XBT Value = $500 * 0.000001 XBT * -100,000 = -50 XBT
ETH Value = XBT Value / [ .BETH / .BXBT ] = -1,000 ETH

다음으로 여러분은 현물 가격으로 이더리움 1천 개를 매수하여 ETH/USD 포지션을 헤징합니다. 현재의 .BETH 지수 가격과 동일한 가격으로 매수할 수 있다고 가정합니다.

여러분은 기본 통화 포지션을 헤징했습니다. 이 시점부터 여러분의 포지션은 완전히 헤징되었습니다. 그러나 ETHUSD 가격이 변화함에 따라 여러분의 ETH 헤지의 손익이 USD로 산출되는 반면, ETHUSD의 손익은 XBT로 산출됩니다.

두 가지의 극단적인 예시를 더 살펴보겠습니다.

예시 1: .BETH 상승과 .BXBT 하락

.BETH와 ETHUSD가 $750까지 상승
.BXBT가 $5,000까지 하락

ETHUSD PNL = (ETHUSD Exit Price - ETHUSD Entry Price) * Multiplier * # Contracts = -25 XBT, USD Value -$125,000

ETH Spot USD PNL = (.BETH Exit Price - .BETH Entry Price) * # ETH = $250,000

Net USD PNL = ETHUSD XBT PNL in USD + ETH Spot USD PNL = +$125,000

상기 예시에서 미화 달러 기준 XBT 가치와 ETH 가치의 상관계수는 -1입니다. 이 둘이 완벽한 음수 방향으로 움직인 결과, 여러분은 수익을 얻게 되었습니다.

예시 2: .BETH 상승과 .BXBT 상승

.BETH와 ETHUSD이 $750까지 상승
.BXBT가 $15,000까지 상승

ETHUSD PNL = -25 XBT, USD Value -$375,000
ETH Spot USD PNL = $250,000
Net USD PNL = -$125,000

상기 예시에서 미화 달러 기준 XBT 가치와 ETH 가치의 상관계수는 +1입니다. 이 둘이 완벽한 양수 방향으로 움직인 결과, 여러분은 손실을 입게 되었습니다.

ETHUSD 공매도 포지션과 헤지는 상관계수가 음수일 때 수익을 얻고, 양수일 때 손실을 입습니다.  ETHUSD와 .BETH의 베이시스가 비슷하기 때문에 진입가격은 두 암호화폐 간의 상관계수를 0으로 가정했습니다.

시나리오 2: ETHUSD 공매수 후 헤지

여러분은 10만 건의 ETHUSD 계약을 매도했습니다.

먼저 여러분의 포지션 가치를 계산해봅시다:

XBT Value = $500 * 0.000001 XBT * 100,000 = 50 XBT
ETH Value = XBT Value / [ .BETH / .BXBT ] = 1,000 ETH

다음으로 여러분은 현물 가격으로 이더리움 1천 개를 공매도하여 ETH/USD 포지션을 헤징합니다. 현재의 .BETH 지수 가격과 동일한 가격으로 매수할 수 있으며, 이 공매도를 위해 빌릴 수 있는 비용은 없다고 가정합니다.

여러분은 기본 통화 포지션을 헤징했습니다. 이 시점부터 여러분의 포지션은 완전히 헤징되었습니다. 그러나 ETHUSD 가격이 변화함에 따라 여러분의 ETH 헤지의 손익이 USD로 산출되는 반면, ETHUSD의 손익은 XBT로 산출됩니다.

두 가지의 극단적인 예시를 더 살펴보겠습니다.

예시 1: .BETH 상승과 .BXBT 하락

.BETH와 ETHUSD가 $750까지 상승
.BXBT가 $5,000까지 하락

ETHUSD PNL  = 25 XBT, USD Value $125,000
ETH Spot USD PNL = -$250,000
Net USD PNL = -$125,000

상기 예시에서 미화 달러 기준 XBT 가치와 ETH 가치의 상관계수는 -1입니다. 이 둘이 완벽한 음수 방향으로 움직인 결과, 여러분은 손실을 입게 되었습니다.

예시 2: .BETH 상승과 .BXBT 상승

.BETH와 ETHUSD가 $750까지 상승
.BXBT가 $15,000까지 상승

ETHUSD PNL = 25 XBT, USD Value $375,000
ETH Spot USD PNL = -$250,000
Net USD PNL = $125,000

상기 예시에서 미화 달러 기준 XBT 가치와 ETH 가치의 상관계수는 +1입니다. 이 둘이 완벽한 양수 방향으로 움직인 결과, 여러분은 수익을 얻게 되었습니다.

ETHUSD 공매도 포지션과 헤지는 상관계수가 양수일 때 수익을 얻고, 음수일 때 손실을 입습니다. ETHUSD와 .BETH의 베이시스가 비슷하기 때문에 진입가격은 두 암호화폐 간의 상관계수를 0으로 가정했습니다.

아래의 표는 두 개의 시나리오를 정리한 것입니다:

보유 기간 (Time Horizon)

XBT와 ETH간의 상관계수는 고정되어 있지 않습니다. 헤지된 스왑 포지션을 오래 보유할수록 최근과거를 기준으로 여러분이 기대하는 상관계수 체제가 변경될 가능성이 높아집니다.

선물계약과 달리 ETHUSD 스왑은 만료일이 없습니다. 따라서 여러분의 콴토 리스크는 보유 기간에 따라 달라집니다. 시장에 빨리 진입하고 나올 수 있는 시장조성가들에게 콴토 효과는 무시할 만한 것입니다. 반면 자금 확보를 위해 장기간 포지션을 보유하고 있는 현금 그리고 캐시 시장 조성가들에게 콴토 효과는 그들의 손익을 휴지조각으로 만들 수 있는 무서운 존재입니다.

공분산 (Covariance)

다수의 시장조성가들은 그들의 상관계수 리스크를 헤지되지 않은 상태로 남겨두는 것에 불만족할 것입니다. 그들은 계속해서 비트멕스 내 손익과 포트폴리오의 레그를 헤지하려 할 것입니다. XBT와 ETH의 변동성과 둘의 상관계수에 따라 공분산은 손익을 양수로 혹은 음수로 헤징하여 전체적인 수익에 어떻게 영향을 줄 것인지 결정할 것입니다. 만일 두 자산의 변동성이 높고 여러분의 기대대로 혹은 그 반대로 움직이고 있다면, 손익 헤징을 통한 여러분의 수익 혹은 손실은 확대될 것입니다.

저희는 미지의 영역 한 가운데에 서 있습니다. 몇 달 후, 저는 과거 데이터를 분석하여 콴토 리스크에서 시장조성가의 가격결정이 전체 자금 중 얼마나 많은 부분을 차지하는지 그리고 ETH와 USD간의 이율 격차는 얼마만큼인지 계산할 것입니다.