사토시는 정말 비트코인 백만 개를 가지고 있을까?

요약: 저희는 한 마이너가 2009년 비트코인을 지배했던 정도에 대해 살펴보겠습니다. 저희는 블록체인 내 엑스트라 논스 (ExtraNonce) 값의 증가가 잠재적으로 다른 블록을 동일한 마이너에 연결시키는 데 사용될 수 있다는 것을 발견한 Sergio Demian Lerner의 2013년 분석 보고서를 검토했습니다. 저희는 그의 분석을 기반으로 하여 저희가 제시한 증거가 다른 가정들 보다 훨씬 덜 탄탄할지라도 2009년 독점적인 단일 마이너가 7십만 개의 비트코인을 생산해낸 데에는 합리적인 이유가 있을 것이라 결론지었습니다. 비록 저희의 분석은 그 자체로 불완전하고 이 문제에 접근하는 완벽한 방식도 없지만 말입니다.

2009년에 채굴된 비트코인 블록 – 엑스트라 논스 vs 블록 헤이트


(출처: BitMEX Research, Bitcoin blockchain)

2009년 독점적인 마이너 (dominant miner)에 대한 논쟁

2013년 4월 초부터 블록체인 연구가인 Sergio Demian Lerner는 2009년에 사토시가 비트코인 1백만 개를 채굴했다고 주장하기 시작했습니다. Sergio는 2009년 내내 해시래이트는 초당 약 7백만 정도로 낮았고 이는 한 명의 마이너가 매우 독점적으로 마이닝을 하는 증거라는 논리를 일관성있게 주장했습니다. 동시에 이 해시래이트는 비트코인 마이닝 첫 14일 동안의 해시래이트와 거의 일치했습니다. Sergio는 사토시가 해당 기간 동안의 유일한 마이너였을 것이라고 추측합니다. 그러나 커뮤니티 내 대다수는 Sergio의 주장에 회의적입니다. 이들의 회의론은 다음의 주장들에 근거한 것으로 보입니다:

  1. 7 MH/초 추정치는 블록 타임스탬프에 기반한 것이므로 신뢰도가 떨어지며, 샘플 사이즈도 충분히 크지 않습니다
  2. 14일 동안 사토시가 혼자 유일하게 마이닝을 했다고 믿을만한 이유가 없습니다
  3. 많은 사람들이 14일 동안 스스로 마이닝한 것을 기억해냈습니다
  4. 하드웨어에 관한 Sergio의 가정은 잘못되었습니다

몇몇 사람들은 사토시가 초기 비트코인의 상당 부분을 마이닝했을 경우, 금전적 완전성 (monetary integrity)를 손상시킬 수 있는 일부 사람들의 눈 앞에서 Sergio의 주장을 일축하기 위해 편파적인 태도를 보일 가능성이 있습니다. 하지만 저희는 Sergio가 초기에 제시한 증거들은 다소 설득력이 떨어진다고 생각합니다.

충격 사건, 엑스트라 논스

몇 일 뒤, Sergio는 단일 마이너가 독점적으로 마이닝을 했다는 더 탄탄한 증거를 담은 훨씬 설득력있는 주장을 블로그에 게재했습니다. 마침내 커뮤니티 내의 다수가 그의 주장을 받아들였고 오늘날까지도 많은 사람들은 사토시가 약 1백만 개의 비트코인을 마이닝했다고 믿고 있습니다.

Sergio의 증거는 엑스트라 논스라 불리는 것을 중심으로 합니다. 엑스트라 논스는 합의 규칙 (consensus rules)의 일부가 아니며, 필드를 해석하는 공식 설명서가 없다는 점에서 비트코인 프로토콜의 일부가 아닙니다. 엑스트라 논스는 블록 헤더 (block header)내의 표준 논스 (standard nonce)가 모두 소모되고 나면 마이너에게 추가 엔트로피 (entropy)를 제공하기 위한 여러 번의 해싱 시도 후에 달라질 수 있는 코인베이스 (Coinbase) 트랜잭션의 영역입니다. 아래 그림이 보여주듯 엑스트라 논스가 달라짐에 따라 그 영향력은 머클 트리 (merkle tree)를 따라서 블록 헤더로 이동합니다. (2009년에는 네트워크가 트랜잭션에 사용되지 않았음으로 대부분의 블록에 코인베이스 트랜잭션만이 포함되었습니다.)

(비트코인 블록 구조의 예시 다이어그램)

Sergio는 엑스트라 논스를 y축으로 블록 헤이트를 x축으로 하는 아래의 그림을 발표했습니다 (그는 x축을 시간으로 잘못 설정했습니다). 이 그림은 일련의 경사 (slopes)들 속에서 시간에 따라 엑스트라 논스가 증가하는 것을 보여줍니다. 몇 개의 경사들은 (검정색으로 표시된) 비슷한 경사도를 보였으며, 겹치는 부분이 없었고 특정 블록 헤이트에 도달하고 나면 0으로 그 값이 떨어지지 않았습니다. 이는 곧 검정색으로 표시된 선들이 단일 마이너의 것이자 (사토시일 가능성이 있는) 그 마이너가 현재 약 1백만 개의 비트코인을 손에 쥐고 있다는 것을 의미합니다. 경사도와 블록 헤이트 그리고 중첩되는 부분의 부재와 같은 기술적인 주장은 인식 또는 평가하기가 매우 어렵지만, 저희는 이 그림이 그 자체로 아주 강력하고 설득력있는 근거라고 생각합니다.

(출처: Bitslog)

새로운 비트멕스 보고서, 독점적인 마이너에 대한 블록 분배

저희는 Sergio의 분석을 다시 한 번 살펴보기로 결정했습니다. 단, 저희의 목표는 명확한 단일 개체가 마이닝한 블록을 세어 모든 블록을 분배하는 것이었습니다. 그래프 상의 수많은 다른 부분들과 경사들 간의 관련성 때문에 이 작업은 쉽지 않았습니다. 따라서 정확한 분배는 불가능했습니다. 그 결과 저희의 분석 결과는 완벽하지 못했고, 저희는 통계적 분석, 난수 발생 프로그램 심지어는 블록 분배에 관한 매뉴얼 검토를 포함해 다양한 방법을 활용했습니다. 저희는 많은 실수를 범할 것이고, 저희의 방법론이 탄탄하고 과학적이라고 주장하지도 않을 것입니다. 그러나 저희가 아는 한, 이것은 2009년 모든 블록을 명백한 단일 개체에 속한 것으로 분배했는지 그 여부를 알아보는 첫 번째 시도입니다.

2009년 마이닝된 비트코인 블록 – 독점적인 마이너에게 분배된 양 – 엑스트라 논스 값 (y축) vs 블록 헤이트 (x축)

(출처: BitMEX Research, Bitcoin blockchain)

분배에 대한 분석

2009년 8월까지 저희는 Sergio의 결론에 동의했습니다. 8월까지 유사한 블록 헤이트와 경사도를 가진 경사 (slopes)는 22개였습니다. (4블록마다 엑스트라 논스 값이 증가하는 것을 발견할 수 있었습니다). 동시에 해당 경사들은 거의 겹치지 않았습니다. (아주 작은 정도의 중첩이 5개도 채 안 되는 블록에서 발생했지만 이는 단지 우연의 일치일 확률이 높습니다).

2009년 8월 이후로 이 패턴은 조금씩 무너졌습니다. 경사의 경사도가 상당히 달라졌습니다 (한 블록 당 1.1 논스에서 한 블록 당 10 논스까지). 동시에 경사의 블록 헤이트 또한 서로 달라졌고, 경사 간에 큰 격차가 생겼습니다. 따라서 위 이미지는 여전히 주목할만한 것으로 보이지만, 사토시가 유일한 마이너라는 증거는 저희의 의견으로는 다소 설득력이 떨어져 보입니다. 저희는 2009년 8월 이전과 이후의 수치를 포함한 아래의 결과를 제시했습니다.

분류 블록 개수 비트코인 개수
독점적인 마이너에게 분배된 양 14,815 740,750
적은 분배량 (2009년 8월 이후) 4,553 227,650
합계 19,368 968,400
분배되지 않은 양 16,920 846,000
총합 36,288 1,814,400

(출처: BitMEX Research, Bitcoin blockchain)

분석에 대한 논쟁

위 분석을 옹호하는 입장 위 분석은 설득력이 떨어진다는 입장
  • 위 이미지는 독점적인 마이너의 존재를 보여주는 것만으로도 매우 강력한 증거입니다. 비록 이를 통계학적으로 설명하는 것은 어려운 일이나 결론은 명확합니다.
  • 다수의 경사들은 다음의 특징을 가지고 있습니다:
    1. 서로 비슷한 경사도
    2. 유사한 블록 헤이트
    3. 한 경사가 끝나면 곧 다른 경사가 시작됨
    4. 경사들이 거의 중첩되지 않음
    5. 대다수 경사의 길이가 블록 수백 개를 합친 길이임
  • 여기에는 우연의 일치가 너무 많습니다. 따라서 다수의 블록이 단일 마이너에 의해 마이닝 되었다는 것은 아주 설득력있는 증거입니다
  • 물론 엑스트라 논스 분석이 흥미로운 사실을 보여주긴 하지만, 독점적인 마이너가 마이닝한 암호화폐의 수를 추정할 때는 기본적으로 쓸모가 없습니다. 각 경사에서 최대화된 블록의 수를 포함하는 분배 (allocation)을 실행할 때 사용하는 방법론은 분배를 위해 사용가능한 다른 매커니즘이 없기 때문에 필요합니다. 따라서 독점적인 마이너에게 분배된 블록의 개수는 극도로 부풀려졌습니다.
  • 본 분석은 논리상의 오류를 바탕으로 합니다. 어느 기간이든 엑스트라 논스에서 최대 점유율 또는 가장 급격한 증가율을 보이는 마이너가 적어도 1명은 있습니다. 또한 적어도 몇몇 유형의 경사들은 중첩되지 않습니다. 어쩌면 서로 다른 마이너의 경사들을 집단화 (Grouping)하는 것은 오해의 소지를 낳을 수 있고, 잠재적으로 잘못된 추론에 기반한 것입니다.
  • 경사들이 서로 유사하다고 해도 이는 각기 다른 마이너들이 비슷한 장비를 사용하고 있기 때문일 가능성이 있습니다. 개별 마이너들은 똑같은 패턴을 만들어낼 수 있는 동일한 소프트웨어나 인기있는 동일한 하드웨어를 작동시킬 수 있다는 점에서 독립적이지 않습니다.

결론

끝으로 2009년 독점적인 마이너에 대한 강력한 증거가 있었음에도 저희는 그것이 다수의 가정보다 훨씬 설득력이 떨어진다고 생각합니다. 백문이불여일견 즉, 한 번 보는 것이 천 번 듣는 것보다 낫다 (a picture is worth a thousand words)는 말이 있지만, 때로는 한 번 보는 것이 작은 오해를 불러 일으킬 수도 있습니다. 이 주장이 설득력있다 해도 저희는 이 증거가 독점적인 마이너가 1백만 개 보다 훨씬 적은 비트코인을 마이닝했을지 모른다는 주장만을 뒷받침해 줄 뿐이라고 생각합니다. 아마도 비트코인 6십만 개에서 7십만 개 정도가 더 정확한 예상치일 것입니다.

저희의 분석을 바탕으로 독점적인 마이너에게 분배한 블록 9을 사토시가 마이닝했다는 사실을 모두가 알고 있었지만, 이 글의 누구도 그 독점적인 마이너가 사토시인지 아닌지에 대해 언급하지 않았습니다. 하지만 이는 단지 11블록의 경사면에 있으므로 100퍼센트 확실한 결론은 아닙니다. 독점적인 마이너가 누구든지 간에 이미 열쇠를 잃어버렸거나 열쇠를 버렸을 가능성이 있습니다.

저희는 사토시의 말 중 유명한 한 구절을 인용하여 이 보고서를 끝내고자 합니다:

지갑은 옆으로 치워놓고 오래된 사본을 보관하는 대신 지갑을 삭제하는 이유는 무엇입니까? 여러분께서는 절대로 지갑을 삭제하시면 안됩니다.

(출처: Bitcointalk)

아마도 저희는 이 문맥에서 해당 인용문을 발췌한 듯 합니다…